O dia de falar de PES chegou. Mas não, não é o famoso jogo de futebol! É a sigla para “Potential Energy Surface”, que traduzido seria “Superfície de energia potencial”.
O que é essa energia potencial? Bom, como a própria definição de energia é abstrata, pode-se dizer para fins didáticos que a energia potencial é a energia “guardada” pelo sistema, a qual pode ser transformada em energia cinética, já esta é atrelada ao movimento de partículas.
Por exemplo, se tivéssemos duas partículas carregadas com cargas opostas, uma positiva e outra negativa, elas “sentiriam” atração ( “os opostos se atraem” ). O sistema, então tem energia potencial que será transformada em energia cinética enquanto as partículas se aproximam.
E o que seria essa superfície?
Não entenda mal, a energia não tem ou é uma superfície, mas podemos plotar um gráfico para relacionar a energia potencial entre três partículas e a distância entre elas, então, após um tratamento matemático, teremos um gráfico simplificado assim:
É um pouco assustador, e parece que não tem superfície nenhuma aí, mas quando entendemos o que está por trás fica tudo mais bonito e claro.
Comecemos com algo básico: a energia potencial entre dois átomos.
Dois átomos que interagem de maneira eletrostática podem construir ligações químicas.
Para fazer um gráfico de energia potencial, podemos inicialmente considerar uma ligação química como uma mola, daí, poderíamos utilizar as propriedade de um sistema massa-mola, como o fato de que ao considerar idealidade, tem-se um movimento harmônico simples.
Assim, temos a nossa primeira aproximação: a aproximação do oscilador harmônico.
V é o número quântico vibracional, r é a distância interatômica, E é a energia potencial e
re é a distância de equilíbrio, ou seja, de energia mínima.
Se re < r, então, temos uma situação de repulsão: é como se a “mola” quisesse se expandir novamente.
Se re > r, então, temos uma situação de atração: a “mola” estendida tem uma força restauradora para voltar a sua posição de equilíbrio.
Mas, por ser tão simplista esta aproximação tem várias falhas, sendo a mais grave não representar a quebra de uma ligação. Nesse caso, r poderia ser muito maior que zero e ainda assim, a ligação existiria, pois, haveria uma energia potencial para que os átomos se aproximassem novamente, como uma mola MUUUUITO esticada.
Para resolver esse problema, utiliza-se a aproximação de Morse, a qual lida melhor com a quebra de ligações:
E se usássemos dois gráficos de Morse para representar três átomos?
Se uma curva representa a interação de dois átomos, duas curvas com um átomo em comum, representaria a interação de três átomos:
E esse gráfico 3D é a superfície de energia potencial, se tentarmos olhá-la por cima, então, teríamos o primeiro gráfico, o chamado "contour plot" ou mapa de contorno, é uma maneira de representar de uma maneira mais simples o gráfico de três dimensões.
Para que isso serve? - Reações, reações e reações.
Tudo isso pode ter parecido muito abstrato, mas na verdade, estamos investigando algo muito comum na química do ensino médio:
Isso mesmo, um perfil de reação!
Já que uma reação química pode ser vista como a quebra e construção de ligações químicas, uma reorganização dos átomos, então, para uma reação:
Temos o seguinte gráfico em três dimensões e depois o seu mapa de contorno:
Mas, perceba também, que do gráfico 3D, podemos ter um novo eixo para os nossos gráficos, a coordenada de reação, que consiste no quanto uma reação já ocorreu. E assim, se formam os perfis de reação.
